db

a) Xét \(\Delta ABC\)có AB = 5cm; AC = 12cm. Theo định lý Py-ta-go ta có:

       \(BC^2=AB^2+AC^2\)

       \(BC^2=5^2+12^2\)

       \(BC^2=25+144\)

       \(BC^2=169\) 

        \(BC=13\)

Vậy cạnh BC = 13cm

b)Xét tam giác AHD và tam giác AKD ta có:

      \(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^o\)

       AD chung

       \(\widehat{DAH}=\widehat{DAK}\)(AD là tia phân giác)

=> tam giác AHD = tam giác AKD (g.c.g)

Bạn có thể làm ý d được ko ạ

không, mình dốt hình lắm

a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))

Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: \(\widehat{BDA}+\widehat{DAH}=90^0\)

\(\widehat{BAD}+\widehat{KAD}=90^0\)

mà \(\widehat{DAH}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))

nên \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)

Xét ΔABD có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(cmt)

nên ΔABD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)

c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Bài làm:

a, Áp dụng đl Pythagoras vào ∆ABC vuông tại A có

BC² = AB² + AC²

=> BC² = 6² + 8² 

=> BC² = 100

=> BC = √100 = 10(cm) (do BC> 0)

b, Ta có DH ⊥ BC (gt)

=> BHD = CHD = 90°

Xét ∆ABD vuông tại A và ∆HBD vuông tại H có

BD : chung

ABD = CBD (BD là pg ABC - gt)

=>∆ABD = ∆HBD (ch-gn)

=> AD = DH (2 cạnh t/ứ)

c, Xét ∆DHC vuông tại H có

DC > HD (ch > cgv)

Mà HD = AD (cmt)

=> DC > AD

d, Ta có BAC +KAC = 180° (kề bù)

=> 90° + KAC = 180°

=> KAC = 90°

Lại có : KB = BC (gt)

AB = BH (∆ABD = ∆HBD)

=> KB - AB = BC - BH

=> AK = CH

Xét ∆AKD vuông tại A và ∆HCD vuông tại H có

AK = CH (cmt)

AD = HD (cmt)

=>∆AKD = ∆HCD (2 cgv)

=> ADK = HDC (2 góc t/ứ)

Mặt khác ta có

ADH + HDC = 180° (kề bù)

=> ADK + ADH = 180°

=> KDH = 180°

=> K,D,H thẳng hàng

Bạn ơi bạn thử vẽ lại hình đi mình thấy sai rồi nhé

Đúng 100%

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

góc HAD=góc KAD

=>ΔAHD=ΔAKD

b: AH=AK

DH=DK

=>AD là trung trực của HK

c: Gọi M là giao của DK với AH

Xét ΔAMC có

MK,CH là đường cao

MK cắt CH tại D

=>D là trực tâm

=>AD vuông góc MC

mà AD vuông góc CE

nên C,M,E thẳng hàng

=>AH,KD,CE đồng quy tại M

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AH=6*8/10=4,8cm

c:

Xét tứ giác ANHM có

góc ANH=góc AMH=góc MAN=90 độ

=>ANHM là hình chữ nhật

AD vuông góc MN

=>góc DAC+góc ANM=90 độ

=>góc DAC+góc AHM=90 độ

=>góc DAC+góc ABC=90 độ

=>góc DAC=góc DCA

=>DA=DC 

góc DAC+góc DAB=90 độ

góc DCA+góc DBA=90 độ

mà góc DAC=góc DCA

nên góc DAB=góc DBA

=>DA=DB

=>DB=DC

=>D là trung điểm của BC

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: BC=10cm

AH=4,8cm

c: Xét ΔABH vuông tại H có HM là đườg cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔACH vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

hay AM/AC=AN/AB

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

AM/AC=AN/AB

Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔACB

\(a)\) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA:\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right).\\ \widehat{ABC}chung.\\ \Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right).\)

\(b)\) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A: